วันศุกร์ที่ 17 กรกฎาคม พ.ศ. 2558

ลำดับเลขคณิต ( arithmetic Sequence )



    บทนิยาม     ลำดับเลขคณิต   คือ  ลำดับที่มีผลต่างที่ได้จากการนำพจน์ที่ n+1  ลบด้วยพจน์ที่ แล้วมีค่าคงที่เสมอ
    และเรียกผลต่างที่มีค่าคงที่ว่า
      ผลต่างร่วม  ( Common  difference )
    ถ้า  a1 a2 a3,  …,  an an+1 ,  … เป็นลำดับเลขคณิต  แล้ว
                         จะได้  a2 – a1    a3 –   a2   =      =   an+1 –  a   เท่ากับ  ค่าคงที่ 
                         เรียกค่าคงที่นี้ว่า “ ผลต่างร่วม ” (Common difference)    เขียนแทนด้วย   d  






ผลการค้นหารูปภาพสำหรับ ลําดับเลขคณิต

ลำดับ( Sequence )

บทนิยาม      ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกที่เรียงจากน้อยไปมากโดยเริ่มตั้งแต่    เรียกว่า ลำดับ
                                ถ้าฟังก์ชันเป็นลำดับที่มีโดเมนเป็น    { 1, 2, 3, …, n }  เรียกว่า    ลำดับจำกัด
                                และถ้าฟังก์ชันเป็นลำดับที่มีโดเมนเป็น { 1, 2, 3, … }  เรียกว่า   ลำดับอนันต์
    1    ความหมายของลำดับ
                        ในการเขียนลำดับ จะเขียนเฉพาะสมาชิกของเรนจ์เรียงกันไป
                        กล่าวคือ  ถ้า  เป็น ลำดับจำกัด  จะเขียนแทนด้วย   a1,   a2,  a3,  …,  an 
                        และ        ถ้า  เป็น ลำดับอนันต์  จะเขียนแทนด้วย  a1,  a2,  a3,  …,  an,   
                        เรียก           a1   ว่า  พจน์ที่ 1  ของลำดับ        
                        เรียก          a2   ว่า  พจน์ที่ 2  ของลำดับ        
                        เรียก          a3   ว่า  พจน์ที่ 3  ของลำดับ        
                                            
                        และเรียก   an  ว่า  พจน์ที่ n  ของลำดับ หรือพจน์ทั่วไปของลำดับ
ผลการค้นหารูปภาพสำหรับ ลําดับเลขคณิต

ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต